Nel 1956 e nel 1961 le fu assegnato il Premio San Genesio come migliore attrice teatrale della stagione: solo Sarah Ferrati ha avuto due volte questo prestigioso riconoscimento.
Attiva anche al cinema, la Morelli presta la sua sofferta sensibilità drammatica a numerosi film, soprattutto sotto l'attenta regia di Visconti, che ne esalta l'intenso temperamento interpretativo nei suoi Senso (1953), Il Gattopardo (1963) e L'innocente (1976).
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